| ■57■ 球の直径、円周、面積、体積に合わせた、 正四面体/正三角形と立方体/正方形の比例 Diameter, circle, area, volume of sphere |
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triangle/tetrahedron
circle/sphere square/cube
球/正四面体/立方体の３体比例 |
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正四面体と正六面体の辺、面、体積の数値をそれぞれ球の大円の円周、面積、体積に合わせた時の、２つの平面図形＜正三角形＞と＜正方形＞の変化は、異なる法則の中で美しい比例の世界をつくり出します。
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正三角形の比較＜円に対して＞
円周が同じ＝一辺/30 面積が同じ＝一辺/38.58 体積が同じ＝一辺/47.092 円に内接＝一辺/24.809 |
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正方形の比較＜円に対して＞
円周が同じ＝一辺/22.5 面積が同じ＝一辺/25.38 体積が同じ＝一辺/23.08 円に内接＝一辺/20.257 |
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正四面体と立方体の辺、面積、体積を円周、円の面積、球に一致させた時の正三角形と正方形の面積の比例
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A=球と同体積 B=円と同面積 C=円周と同辺周 D=円に内接
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●円・球
円周＝90 直径＝90/π＝28.647 面積＝14.323*2乗π＝644.57 体積＝4/3π14.323*3乗＝12310.5 ▲正三角形・正四面体 一辺＝30 辺周＝90 面積＝30*15R3/2＝389.71 体積＝389.71*24.49＝3181.9 ■正方形・立方体 一辺＝90/4=22.5 辺周＝90 面積＝22.5*2乗＝506.25 体積＝22.5*3乗＝11390.6 |
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●円・球
円周＝90 直径＝90/π＝28.647 面積＝14.323*2乗π＝644.57 体積＝4/3π14.323*3乗＝12310.5 ▲正三角形・正四面体 一辺＝45/π*R3=24.809 辺周＝24.809*3＝74.429 面積＝21.48*12.4045＝266.4 体積＝266.4*20.25/2＝2697.3 ■正方形・立方体 一辺＝90/πR2＝20.257 辺周＝90/πR2＝81.028 面積＝(90/πR2)2乗＝410.35 体積＝( 90/πR2)3乗＝8312.52 |
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●円・球
円周＝90 直径＝90/π＝28.647 面積＝14.323*2乗π＝644.57 体積＝4/3π14.323*3乗＝12308.0 ▲正三角形・正四面体 一辺＝38.58 辺周＝38.57*3＝115.71 面積＝644.49 体積＝214.83*31.49＝6768.0 ■正方形・立方体 一辺＝R644.49＝25.38 辺周＝25.38*4=101.52 面積＝644.49 体積＝25.38*3乗＝16364.59 |
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●円・球
円周＝90 直径＝90/π＝28.647 面積＝14.323*2乗π＝644.57 体積＝4/3π14.323*3乗＝12310.5 ▲正三角形・正四面体 一辺＝47.092 辺周＝47.095*3＝141.285 面積＝960.39 体積＝12310.5 ■正方形・立方体 一辺＝(12308)1/3乗＝23.08 辺周＝23.08*4＝92.32 面積＝23.08*23.08＝532.68 体積＝12310.5 |
*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます
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