立方体の6面の中心を頂点とする正8面体は、立方体の対角線をなすヘキサグラムの6つの中点を結ぶ関係であり、正8面体の対角面は、立方体をなすヘキサグラムの1/2のヘキサグラムを構成します。

この事は、ヘキサグラムの頂点を結んで出来る形と言う意味では、立方体と正8面体は同じ形であることになり、ヘキサグラムの6つの頂点の結びかたの違いが2つの正多面体の形の差となって現れています。

＜ヘキサグラムの6つの中点＞

立方体を見つめるとヘキサグラムが現れ
ヘキサグラムは正8面体そのものとなる

同じヘキサグラムからなる正8面体と立方体は、稜線の結び方と頂点の数が違うが、12本の稜線の内、6本の稜線(輪郭)は同じであり、見下げの正8面体と見上げの立方体と言う違う次元の2つの正多面体に見える。