| ■39■ 円に内接する正三角形の方向性の問題 An equilateral triangle inscribed in a circle |
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円に内接する正三角形とプロニティー
＜正三角形AとBからの2組のpronity＞ 正三角形の1辺A/B/C/D pronityA/B/C=22.5R3/15R3/45R3 pronityA/B/D=22.5R3/15R3/9R3 |
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プロニティー関係にある４つの円に内接する正三角形A/B/C/Dの関係は、正三角形A/Bの互いの３つの頂点を結ぶ線分の延長線上に交わる３つの点(c1.c2.c3)が正三角形Cの頂点となり、正三角形Aの頂点と正三角形Bの頂点を結ぶ交点が正三角形Dの重心となる。 この時、正三角形Bの方向を60度回転すると、正三角形A/B/Dは、正三角形A/B/Cと同じ関係を持つ。 |
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＜正正.逆の正三角形＞
pronityA/B/Cと同じ関係を持つ pronity/A/B/D ＜頂点と重心の関係＞ |
＜逆.正.逆の正三角形＞
pronityA/B/Cと同じ関係を持つ pronity/A/B/D ＜頂点と重心の関係＞ |
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プロニティーの関係にある3つの正三角形の頂点と頂点を結ぶ距離と3つの重心と重心を結ぶ距離は、プロニティーの比例によって相対的に配されている。
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＜A.Bの重心の距離が(x)の時＞
pronity45/30/90=A/B/C a0.b0=52=x b0.c0=x*(C/A) a0.c0=x*(C/B) b0.c0=52*(90/45)=104 b0.c0=52*(90/30)=156 pronity45/30/18=A/B/D a0.b0=52=x b0.d0=x*(D/A) a0.d0=x*(D/B) b0.d0=52*(18/45)=20.8 a0.d0=52*(18/30)=31.2 |
*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます
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