| ■33■ 2本の線分(2つの数)からのプロニティー循環 Pronity circulation from two numbers |
| 平行な2本の線分(b)＜(c)の端点と中点を相互に結ぶ 延長線が交わる点を結ぶ線分を(a)とする時 3本の線分の関係はa=bc/(c-b)で求められます。 b=3 c=3.36 a=3*3.36/(3.36-3)=10.08/0.36=28 pronity28/3/3.36＜図1の関係＞ この関係を循環させていくと相互に焦点の関係を持つ プロニティーの数列が出来ます。 |
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b=3(84/28)
c=3.36 (84/25) a=28(84/3) |
a=28 c=3.36
d=ac/(a-c) d=3.818(84/22) |
a=28 d=3.818
e=ad/(a-d) e=4.421(84/19) |
a=28 e=4.421
f=ae/(a-e) f=5.249(84/16) |
| ＜84を共通分子とする分母の数列＞ a=28(84/3) b=3(84/28) c=3.36(84/25) d=3.818(84/22) e=4.421(84/19) f=5.249(84/16) g=6.46(84/13) h=8.397(84/10) i=11.99(84/7) j=20.96(84/4) |
a=28 f=5.259
g=af/(a-f) g=6.46(84/13) |
a=28 g=6.46
h=ag/(a-g) h=8.397(84/10) |
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a=28 h=8.397
i=ah/(a-h) i=11.99(84/7) |
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a=28 i=11.99
j=ai/(a-i) j=20.96(84/4) |
k=28*20.96/(28-20.96)=83.36≒84で最小公倍数84(84/1)に戻ります。
