| ■31■ プロニティーの3体の円の大きさと距離の相対的な比例関係 Size and distance of three circles |
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pronity45/30/90=A/B/Cの３つの円に見る空間関係
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プロニティーの関係にある円Aと円Bの相対する座標(a3.b3)を結ぶ線分は、円Cの中心(c0)に交わり、同様に円Cと円Bの相対する座標(c3.b3)を結ぶ線分は円Aの中心(a0)に交わる。 又、円Aと円Cの相対する座標(a3.c3)を結ぶ線分は円Bの中心(b0)を通る。この関係は、2つの円の相対する距離と大きさから、もう1つの円の大きさと距離を求める事が出来ると言うことであり、3体の円は相対的な比例関係の中に置かれている。 |
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1つの中心と2つの端点は1直線上に並ぶ
＜3つの円の直交する直径の端点と中心の相対関係＞ |
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２つの円A.Bの平行する直径の端点と端点を結ぶ線分は、１点に交わり(c0)この点はプロニティーCの円の中心となる。又、円A.Bの中心と平行する直径の両端を相互に結ぶ線は、円Cの平行する直径の両端(c1.c3)に交わる。 このことは、3つの円の関係に於いて、1つの円の中心と、もう2つの円の端点は常に1直線上に並ぶと言うことであり、Aの中心は、B.Cの相対する2つの端点と、Bの中心はA.Cの相対する2つの端点と、Cの中心はA.Bの相対する2つの端点と直線で結ばれる。 即ち、2つの円(A.B)(A.C)(B.C)の相対する座標もしくは中心とを結ぶ2組の線分の軌跡の交点から、もう1つの円(A)(B)(C)上の相対する座標と中心を求めることが出来る事である。 |
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＜2つの円の距離と大きさがもう1つの円の距離と大きさを決定する＞
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円A.Bのそれぞれの中心(a0.b0)を(x)の距離に置いたとき、円Cの位置(中心)、大きさ(直径)は２つの円A.Bの相対的な大きさと距離により決定される。
pronity45/30/90=pronityA/B/C A.Bの中心距離からCの中心距離を求める a0.b0=x c0.b0=xC/A a0.b0が52であれば(x=52) c0.b0=52*90/45=104 A.Bの大きさ(直径)からCの直径を求める C=A*B/(A-B) A=45 B=30 C=1350/15=90 |
*PDF書類では図形を拡大して鮮明に見ることが出来ます
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